Електричні машини

Зміст

§ 21.1. Пікові і імпульсні трансформатори

§ 21.1. Пікові і імпульсні трансформатори
Під піковим трансформатором розуміють спеціальний тип трансформатора, що служить для перетворення первинної напруги синусоїдальної форми у вторинну напругу шпилястого виду. Ці трансформатори набутили практичного застосування в установках з тиратронами і ртутними випрямлячами, забезпеченими регулюючими сітками, і є в них одним з необхідних елементів. Вони також зустрічаються в системах автоматики й індикаторних схемах деяких радіоприладах для перетворення синусоїдальних коливань напруги в імпульсні.
Принцип одержання пікової форми кривої напруги в трансформаторі ґрунтується на ущільненні кривої магнітного поля в його сердечнику в часі. Якщо в первинну обмотку трансформатора з насиченим сердечником включити послідовно індуктивність незмінної величини (див. рис. 21.1), то при загальній синусоїдальній напрузі крива магнітного поля в часі в сердечнику трансформатора ущільнюється, а криві первинної й вторинної е.р.с., як похідні від поля за часом, загострюються. Цей принцип і лежить в основі роботи пікових трансформаторів.
По конструкції сердечника однофазні пікові трансформатори можуть бути наступних типів:
1) стержневого типу: а) з послідовно включеною в первинне коло індуктивною котушкою без сталевого сердечника (див. рис. 21.1); б) з магнітним шунтом 1 (рис. 21.3);
2) броньового типу з магнітними шунтами (рис. 21.4).
Для сердечників таких трансформаторів доцільно застосовувати спеціальні магнітні сплави, як, наприклад, пермалой або інші, які насичуються при перевищенні певного значення м.р.с. намагнічуючої обмотки.
Імпульсним трансформатором називають спеціальний тип трансформатора, що служить для трансформації короткочасних імпульсів напруги приблизно прямокутної форми тривалістю порядку декількох мікросекунд і менше, що періодично повторюються із частотою приблизно 500—2000 Гц або більше. У деяких випадках частота проходження імпульсів може бути значно вища зазначеної. Ці трансформатори знаходять широке застосування в радіолокації, телебаченні й імпульсному радіозв'язку. За їх допомогою у цих областях техніки здійснюється підвищення амплітуди імпульсу напруги, узгодження повних опорів джерела напруги і навантаження, зміна полярності імпульсів і міжкаскадний зв'язок у підсилювачах.
Імпульсні трансформатори повинні задовольняти вимозі можливо меншого викривлення передачі форми трансформуємих імпульсів напруги. Викривлення форми цих імпульсів обумовлюється виникненням у трансформаторах паразитних перехідних процесів внаслідок наявності в них ємностей і індуктивностей розсіювання обмоток. Ці параметри обмоток є значною перешкодою проходженню через трансформатор дуже коротких імпульсів напруги.
Для зменшення викривлення форми трансформуємих імпульсів напруги необхідно при проектуванні імпульсних трансформаторів прагнути до більшого зменшення зазначених параметрів їхніх обмоток шляхом застосування сердечників зі спеціальних магнітних сплавів і використання обмоток належної конструкції. При цьому велике значення має зменшення розмірів сердечника й числа витків обмоток.
По конструкції сердечників імпульсні трансформатори, як і звичайні силові трансформатори малої потужності, можуть бути стержневого й броньового типів. Однак малі імпульсні трансформатори, застосовувані, наприклад, для блокінг-генераторів або в якості міжкаскадних трансформаторів у підсилювачах, здебільшого виконуються стержневого типу.
Матеріалом для сердечників імпульсних трансформаторів зазвичай служить листова гарячекатана електротехнічна сталь марки Э44 і холоднокатана сталь марок Э310 і Э340 товщиною листа 0,10 ÷ 0,20 мм (ДЕРЖСТАНДАРТ 802-58). Застосовують також спеціальні магнітні сплави тієї ж або меншої товщини, як, наприклад, пермалой різних марок і т.д. Ці матеріали випускають як в листах, так і у вигляді стрічки. Вони мають підвищені магнітні властивості в напрямку прокатки, тому сердечники імпульсних трансформаторів часто виготовляють із довгої стрічки (навитого типу), спрямованої по шляху замикання магнітного поля (рис. 21.6).
Як ізоляція між аркушами сердечника цих трансформаторів служить порошкоподібний окис кремнію або магнію і оксидна ізоляція.
Для сердечників малих імпульсних трансформаторів, призначених для трансформування імпульсів напруги тривалістю менш 1 мкс при більших частотах їхнього проходження, застосовують магнітний матеріал, названий феритом. По своїх магнітних властивостях ферити відносяться до низькокоерцитивних магнітних матеріалів. Завдяки високому питомому електричному опору феритів магнітні втрати на вихрові струми в них у змінних магнітних полях при більших частотах виходять незначними. Ферити являють собою пресований матеріал із дрібнозернистою структурою. Вони мають значну твердість і тому погано піддаються обробці звичайним різальним інструментом. Їхня механічна обробка можлива тільки за допомогою абразивів.
Різні виконання сердечників малих імпульсних трансформаторів стрижневого типу представлені на рис. 21.6.
Обмотки малих імпульсних трансформаторів виконують зазвичай одно- або двошаровими циліндричного типу з метою зменшення індуктивності розсіювання. Особливістю конструкції малих імпульсних трансформаторів є компактність їхнього сердечника й обмоток для забезпечення можливо менших значень індуктивності розсіювання й розподіленої ємності. У зв'язку із цим при дуже малих потужностях в імпульсі нерідко доводиться застосовувати нерозрізні тороїдальні сердечники (див. рис. 21.6).
Принцип дії імпульсного трансформатора представляється в наступному вигляді. Якщо до первинної обмотки його підводиться прямокутний імпульс напруги u1=U1=const, то швидкість зміни магнітної індукції в сердечнику трансформатора повинна бути постійною, тому що
отже, індукція в сердечнику Вс = f(t) повинна наростати в часі за лінійним законом (рис. 21.7).
Збільшення магнітної індукції (Т) у сердечнику трансформатора
де w1 — число витків первинної обмотки; Qc — поперечний переріз стержня сердечника, см2; U1 — амплітуда імпульсу первинної напруги, В; t — час, мкс.
При лінійному наростанні в часі індукції в сердечнику намагнічуючий струм iм імпульсного трансформатора за час дії імпульсу напруги також наростає за лінійним законом (див. рис. 21.7).
До моменту закінчення дії імпульсу напруги t = τи збільшення індукції (Т) у сердечнику, відповідно до рівняння (21.6), досягає величини
де τи — тривалість імпульсу напруги, мкс.
При періодичному намагнічуванні сердечника імпульсного трансформатора в ньому має місце гістерезис, що характеризується певною петлею із залишковою індукцією Вr і коерцитивною силою Нс. У цьому випадку при періодично повторюваних з певною частотою прямокутних імпульсах напруги тривалістю τи мкс, процес намагнічування сердечника трансформатора буде протікати по ряду частотних циклів, поки не досягне граничного частотного циклу петлі гістерезису (рис. 21.8).
Петля граничного частотного циклу визначає магнітну проникність μΔ на цьому циклі:
де k' — масштабний коефіцієнт.
Для імпульсного режиму роботи трансформатора найбільш підходящими є такі магнітні матеріали, які мають низьку величину залишкової індукції Вr і високі значення індукції насичення Bs (див. рис. 21.8). Це дозволяє одержати досить високі наростання індукції в сердечниках трансформаторів:
ΔВмакс=Вs–Вr.
Навантаженням імпульсного трансформатора зазвичай є нелінійний опір, що має приблизно активний характер, як, наприклад, магнетронний генератор, ламповий генератор, коло сітки генераторної лампи або в деяких випадках чисто активний опір. Нелінійний характер опору навантаження за час дії імпульсу напруги порівняно мало впливає на перехідні процеси в трансформаторі, тому даний опір практично можна приймати активним, рівним деякому постійному середньому значенню. Через такий характер навантаження віддаваєма вторинною обмоткою імпульсного трансформатора потужність зазвичай вимірюється у ватах або кіловатах.
В імпульсних трансформаторах малої потужності віддаваєма вторинною обмоткою потужність в імпульсі перебуває в діапазоні від декількох десятків ват до декількох сотень кіловат, що відповідає середній потужності трансформатора за період посилки імпульсу в межах від одиниць до декількох сотень ват. Таке співвідношення між середньою й імпульсною потужностями трансформатора обумовлюється тим, що тривалість імпульсу τи вимірюється мікросекундами, а період посилки його Тп — мілісекундами, так що відношення τи до Тп становить величину порядку 10-3.
Середня віддаваєма потужність (Вт) імпульсного трансформатора
де P2 = U2I2 = U22/RH — потужність вторинної обмотки трансформатора в імпульсі, Вт; fп = 1/Тп — частота проходження імпульсів, Гц; τи – тривалість імпульсу напруги, с.

Багатообмоткові трансформатори та автотрансформатори

Багатообмоткові трансформатори та автотрансформатори
Багатообмоткові трансформатори одержали велике поширення як в області великих силових електроенергетичних установок, так і в діапазоні малих потужностей, особливо в установках радіоелектроніки.
В великих силових установках із багатообмоткових трансформаторів застосовуються головним чином трьохобмоткові, в установках радіоелектроніки - трьох- і чотирьохобмоткові та зустрічаються навіть п’ятиобмоткові силові трансформатори. До них відносяться різні нагрівні трансформатори, високовольтні трансформатори малої потужності й інші типи, широко використовувані в радіоелектронній, побутовій і спеціальній апаратурах.
Автотрансформатор відрізняється від силового трансформатора тим, що він має одну обмотку, частина якої одночасно належить первинному й вторинному колам. Внаслідок цього передача потужності в автотрансформаторі з первинного кола у вторинне відбувається електричним і магнітним шляхами. У конструктивному відношенні різниці між автотрансформатором і трансформатором практично не існує.
Однофазні автотрансформатори малої потужності широко застосовують у різній радіоелектронній і побутовій апаратурі, у пристроях кабельного зв'язку, а також у деяких промислових установках для живлення низьковольтних ламп розжарювання.

§ 18.2. Паралельне з'єднання трифазних трансформаторів

§ 18.2. Паралельне з'єднання трифазних трансформаторів
Для паралельного з'єднання трифазних трансформаторів при холостій роботі необхідно виконати наступні умови:
а) рівність вторинних лінійних напруг трансформаторів;
б) збіг по фазі вторинних лінійних напруг окремих трансформаторів у зовнішньому ланцюзі, що можливо тільки, коли трансформатори належать до однієї групи з'єднання обмоток (Y/Y–0 або Y/Δ—11).
По цих умовах електрично між собою можна з'єднувати тільки ті вторинні затискачі трансформаторів, які мають однаковий потенціал по величині й знаку в будь-який момент часу. У трифазних трансформаторів однопотенціальні затискачі вторинних обмоток знаходяться по потенціальних діаграмах напруг. На рис. 18.2 представлені потенціальні діаграми первинних і вторинних напруг двох трифазних трансформаторів, що належать до групи з'єднання обмоток Y/Y–0. У них зірки векторів А1, В1, С1 й А2, В2, С2 являють собою діаграми напруг первинних обмоток трансформаторів, з'єднаних зіркою й включених у живильну мережу, а зірки векторів a1, b1, с1 й а2, b2, c2 являють собою відповідно діаграму напруг їхніх вторинних обмоток, з'єднаних також зіркою. Для паралельного з'єднання вторинних обмоток цих трансформаторів необхідно визначити їх однопотенціальні затискачі. Для цього потрібно зірку векторів вторинних напруг одного трансформатора накласти на відповідну зірку векторів іншого. Тоді однопотенціальними вторинними затискачами трансформаторів, які можна електрично попарно з'єднати разом, будуть затискачі а1 — а2, b1 — b2, с1 — с2, оскільки дві зірки збігаються цими променями. Аналогічний результат вийде також і у випадку, коли два з'єднані паралельно трифазні трансформатори належать до групи Y/Δ—11. Тут при накладенні трикутників вторинних напруг один на одного однопотенціальними затискачами будуть також пари а1 — а2, b1 — b2, c1 — с2.
Якщо ж один трифазний трансформатор належить до групи з'єднання обмоток Y/Y—0, а другий – до групи Y/Δ—11, то паралельне з'єднання цих трансформаторів неможливо. Це пояснюється розходженням потенціальних діаграм вторинних напруг, при накладанні яких одна на одну не можна одержати три однопотенціальні вторинні затискачі.


На рис. 18.3 представлені потенціальні діаграми напруг для цього випадку. Як показує рис. 18.3, при накладенні трикутника вторинних напруг а2, b2, c2 одного трансформатори на зірку вторинних напруг а1, b1, с1 іншого однопотенціальними затискачами будуть тільки а1 — а2. Інші дві пари вторинних затискачів с1 — с2, b1 — b2 не будуть однопотенціальними, тому що їхні потенціали в діаграмі не співпадають. Якщо включити поперемінно між кожною із цих пар вольтметр, то в обох випадках його показання не будуть дорівнюють нулю. Отже, ці вторинні затискачі трансформаторів не можна з'єднувати між собою.

ГЛАВА XVIII. § 18.1. Паралельне з'єднання однофазних трансформаторів

ГЛАВА XVIII
ПАРАЛЕЛЬНА РОБОТА ТРАНСФОРМАТОРІВ
§ 18.1. Паралельне з'єднання однофазних трансформаторів
Під паралельним з'єднанням трансформаторів розуміється таке їхнє включення, при якому первинні обмотки приєднані до живильної мережі, а вторинні обмотки з'єднані із загальними вторинними шинами. При такому включенні трансформатори повинні задовольняти певним умовам. Деякі із цих умов необхідні для можливості паралельного з'єднання трансформаторів при холостій роботі, а інші – для задовільної роботи їх при навантаженні. Так, умовами паралельного з'єднання однофазних трансформаторів при холостій роботі є: а) рівність вторинних напруг трансформаторів при холостій роботі; б) збіг по фазі вторинних напруг окремих трансформаторів у зовнішньому ланцюзі, тобто з'єднання затискачів, що мають однаковий потенціал по величині й знаку в будь-який момент часу.
Визначення цих умов при паралельному з'єднанні однофазних трансформато-рів залежить від того, чи є на затискачах трансформа-торів заводські стандартні позначення початків і кінців первинних і вторинних обмоток або вони відсутні. За ДСТУ (див. гл. XVII) початки й кінці первинних обмоток трансформаторів прийнято позначати великими латинськими буквами А — X, а вторинні обмотки — відповідно малими буквами a — х. Отже, якщо потрібно, наприклад, з'єднати паралельно два однофазних трансформатори з однаковими первинними й вторинними напругами, що мають на затискачах зазначені позначення початків і кінців обмоток, то для виконання умов паралельного з'єднання трансформаторів досить включити в живильну мережу до одного дроту первинні затискачі трансформаторів, позначені буквою А, і до іншого дроту первинні затискачі, позначені буквою X. На вторинній стороні відповідно приєднуються до однієї шини вторинні затискачі трансформаторів, позначені буквою а, і до іншої шини - затискачі, позначені буквою х. Після цього на вторинні шини може бути включене загальне навантаження трансформаторів.
Якщо у двох однофазних трансформаторах з однаковими первинними й вторинними напругами відсутні стандартні літерні позначення затискачів обмоток, то для визначення однопотенціальних вторинних затискачів цих трансформаторів можна скористатись таким способом. Включають первинні затискачі цих трансформаторів у живильну мережу, потім з'єднують провідником будь-які два вторинних затискачі й вимірюють вольтметром напругу між двома вільними затискачами (рис. 18.1). Якщо з'єднані провідником вторинні затискачі трансформаторів мають потенціали різних знаків, то між вільними затискачами вольтметр покаже подвійну вторинну напругу. Отже, це з'єднання вторинних затискачів трансформаторів є неправильним (рис. 18.1,а). Для одержання правильного їхнього з'єднання потрібно вторинні затискачі одного із трансформаторів поміняти місцями — дріт від використаного затискача приєднати до вільного. Тоді показання вольтметра між новими вільними вторинними затискачами буде дорівнює нулю. Це з'єднання трансформатора правильне й вільні затискачі їх можна електрично з'єднати один з одним (рис. 18.1 ,б). Оскільки напруги U'2 і U"2 в ланцюзі вторинних обмоток спрямовані назустріч один одному й вони взаємно рівні, то в цих обмотках ніякого зрівняльного струму не з'явиться й обидва трансформатори будуть працювати вхолосту.

§ 17.2. Поняття про групи з'єднання обмоток трансформаторів

§ 17.2. Поняття про групи з'єднання обмоток трансформаторів
З'єднання первинних і вторинних обмоток трифазних трансформаторів (див. § 17.1) може бути однаковим, коли обидві обмотки з'єднуються зіркою або трикутником, і змішаним - при з'єднанні однієї обмотки зіркою, а іншої - трикутником.
Залежно від того, як здійснюється з'єднання між обмотками — початками або кінцями їх — і в якій послідовності, теоретично можна одержати велику кількість різних схем або груп з'єднань обмоток трифазних трансформаторів і векторних діаграм їхніх напруг. Однак таке довільне й різноманітне утворення схем обмоток трансформаторів істотно ускладнило б використання трифазних трансформаторів в експлуатації. Тому з метою уніфікації виробництва й зручності застосування цих трансформаторів на практиці ДСТУ обмежило число можливих груп з'єднання обмоток трифазних трансформаторів. За ДСТУ 11677—65 установлені тільки дві основні групи, обов'язкові для реалізації при виробництві трансформаторів. Ці групи представлені в табл. 17.1. Для умовної позначки груп з'єднання обмоток трифазних трансформаторів прийняті наступні знаки залежно від кутового зсуву векторів е.р.с. первинної й вторинної обмоток однієї й тієї ж фази. Так, наприклад, перша група однакового з’єднання обмоток трансформатора за схемою зірка — зірка позначається умовним знаком Y/Y — 0 (див. табл. 17.1). Це означає, що вектори лінійних е.р.с. первинної й вторинної обмоток збігаються по фазі. Друга група змішаного з'єднання обмоток за схемою зірка-трикутник позначається умовним знаком Y/Δ — 11, у якому число 11 указує кутове відставання на 330° вторинної лінійної е.р.с. від первинної (див. табл. 17.1), отримане множенням цього числа на 30° (кутовий зсув, прийнятий за одиницю). Умовна позначка групи з'єднання

ГЛАВА XVII. § 17.1. Магнітні ланцюги трифазних трансформаторів

ГЛАВА XVII
ТРИФАЗНІ ТРАНСФОРМАТОРИ
§ 17.1. Магнітні ланцюги трифазних трансформаторів
Трансформування трифазного струму можна здійснювати або трьома окремими однаковими однофазними трансформаторами, або ж одним трифазним трансформатором із загальним сердечником для всіх фаз.
Перший спосіб трансформування трифазного струму широко застосовують тільки в потужних силових електроенергетичних установках. У цьому випадку первинні й вторинні обмотки трьох однофазних трансформаторів з'єднуються між собою або зіркою, або ж трикутником. Кожний однофазний трансформатор тут утворить одну фазу трифазної системи із самостійним магнітним ланцюгом, тому з'єднання первинних обмоток трансформаторів зіркою або трикутником може бути зроблене між собою будь-якими кінцями. Вторинні ж обмотки після включення первинних на напругу повинні бути з'єднані таким чином, щоб їх фазні вихідні напруги утворили трифазну симетричну систему векторів у вигляді зірки або трикутника.
При з'єднанні первинних або вторинних обмоток трансформаторів між собою варто розрізняти «початки» і «кінці» цих обмоток. Знаки потенціалів початків і кінців їх у будь-який момент часу будуть протилежними. Якщо, наприклад, потенціал початку обмотки в цей момент часу позитивний, то потенціал кінця її негативний, або навпаки. Звичайно первинна й вторинна обмотки мають однаковий напрямок намотування на стрижні сердечника трансформатора, тому знаки потенціалу обох обмоток у будь-який момент часу будуть однаковими - позитивними або негативними. При цьому вектори індукованих е.р.с. у первинній і вторинній обмотках збігаються по фазі через збіг їхніх осей на стрижні.
Для зручності експлуатації потужних силових трансформаторів ДСТУ установлені умовні позначки початків і кінців їх первинних і вторинних обмоток. Початки первинних обмоток позначають більшими латинськими буквами А, В, С і кінці — відповідно X, Y, Z, початки вторинних обмоток — малими латинськими буквами а, b, c і кінці їх — х, y, z. У потужних силових трансформаторах ці позначення початків і кінців обмоток вказують на первинних і вторинних виводах трансформатора.
Трансформування трифазного струму в області малих потужностей у межах до декількох сотень вольт-ампер виробляється винятково за допомогою трифазних силових трансформаторів із загальним сердечником для всіх фаз. По конструкції сердечника малі трифазні силові трансформатори виконують тільки стрижневого типу з несиметричним магнітним ланцюгом.
На рис. 17.1 представлено принципову будову такого трансформатора. Три його стрижні з обмотками магнітно з'єднані двома ярмами й просторово перебувають в одній площині. У цих ярмах по осі середнього стрижня утворяться дві магнітні нейтральні точки, у яких сума магнітних потоків трьох стрижнів у будь-який момент часу дорівнює нулю. При такій будові сердечника середні довжини шляхів між названими крапками для магнітних потоків середньої й кожної із крайніх фаз виявляються неоднаковими - у крайній фазі більші, ніж у середній. Це означає, що магнітний опір для поля крайньої фази більший, ніж для середньої. Отже, при однакових амплітудах магнітних полів стрижнів і рівних чисел витків первинної обмотки кожної фази струми холостого ходу крайніх фаз більші за струми середньої фази (рис. 17.2).
Первинні й вторинні обмотки окремих фаз трифазного трансформатора можуть бути з'єднані кожна між собою зіркою або трикутником або ж одна - зіркою, інша - трикутником. У першому випадку виходить трансформатор з однаковим з'єднанням обмоток, у другому - зі змішаним з'єднанням.
Первинні обмотки трифазного стрижневого трансформатора із загальним магнітним ланцюгом для всіх фаз повинні бути з'єднані між собою зіркою або трикутником так, щоб у кожний момент часу суми магнітних полів трьох стрижнів у нейтральних точках сердечника дорівнювали нулю (див. рис. 17.1). Для виконання цієї умови потрібно з'єднати в зірку всі кінці первинних обмоток X, Y і Z (або початки А, В, С). При з'єднанні первинних обмоток трикутником варто зв'язати початок однієї обмотки з кінцем іншої і т.д., наприклад А — Y; В — Z; С — X.
Вторинні обмотки трансформатора для одержання симетричної трифазної системи вихідних напруг з'єднують аналогічно первинним. Наприклад, при з'єднанні їх зіркою потрібно зв'язати разом всі кінці х, у і z (див. рис. 17.1).
Слід зазначити, що в потужних силових електроенергетичних установках крім трифазних стрижневих трансформаторів зустрічаються також трифазні трансформатори броньового типу.
Як уже говорилося раніше, при холостому ході трифазного стрижневого трансформатора з несиметричним магнітним ланцюгом (див. рис. 17.1) струми холостого ходу крайніх фаз більші, ніж середньої. На рис. 17.2 представлена векторна діаграма первинних фазних напруг і струмів холостого ходу цього трансформатора. Як показує цей малюнок, діаграма струмів холостого ходу являє собою несиметричну систему векторів з фазними кутами взаємного зміщення, що відрізняються від 120°. Це обумовлено тим, що геометрична сума векторів струмів у нейтральній точці первинних обмоток, за законом Кірхгофа, ΣІ0 = І0А + І0В + І0С= 0. Отже, ці вектори при нерівності їхніх величин у фазах утворять замкнутий трикутник із неоднаковими сторонами. У зв'язку із цим кути зміщення струмів холостого ходу щодо відповідних фазних напруг виходять різними, причому струм однієї із крайніх фаз (на рис. 17.2 — фази А) зміщений на кут φ0A>90° щодо фазної напруги UА. Це означає, що частина споживаної з мережі активної потужності фазами В і С при холостому ході трансформатора повертається назад в мережу через фазу А.

ГЛАВА XVI. ВТРАТИ Й КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ ТРАНСФОРМАТОРА

ГЛАВА XVI
ВТРАТИ Й КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ ТРАНСФОРМАТОРА
Втрати енергії в трансформаторі при навантаженні мають місце в сталі його сердечника й обмотках. Так як при постійній величині ефективного значення живильної первинної напруги амплітуда магнітного поля в сердечнику трансформатора практично залишається незмінної при різних навантаженнях, то магнітні втрати в цьому сердечнику, обумовлені рівнянням (13.7), приймаються незалежними від навантаження й рівними втратам Р0 при холостому ході трансформатора, тобто вважають (Вт)
Втрати в обмотках трансформатора при номінальному навантаженні приймають рівними втратам у них при досліді короткого замикання, обумовленими рівнянням (15.3). Тоді, вважаючи що І1К ≈ І'2, можна написати:
або
де β = І2/І2н — коефіцієнт навантаження трансформатора; Рк — потужність втрат в обмотках при номінальних струмах у них з досліду короткого замикання, Вт.
Під коефіцієнтом корисної дії (к.к.д.) трансформатора розуміється наступне відношення:
або для однофазного трансформатора з урахуванням рівнянь (16.1) і (16.3)
при цьому Р1 = Р2 + P0 + β2Рк (Вт) і потужність, що віддається трансформатором (Вт)
У рівнянні (16.4) з метою простоти при визначенні к.к.д. трансформатора не враховують невеликі постійні втрати І2омr1 у первинній обмотці від струму, що намагнічує.
К.к.д. трансформатора, як і електричної машини, із збільшеннм відносного навантаження β спочатку зростає, досягаючи при певнім значенні β максимуму, а потім зменшується при подальшому збільшенні навантаження (рис. 16.1). Величину навантаження, при якій к.к.д, трансформатора стає найбільшим, визначають із умови dη/dβ = 0. Взявши похідну від рівняння (16.4), одержимо
Таким чином к.к.д. трансформатора виходить найбільшим за умови, коли змінні втрати в обмотках дорівнюють постійним втратам холостого ходу. Однак більш точна умова
де β0п — оптимальне навантаження трансформатора; І0м— його намагнічуючий струм, А.

ГЛАВА XV. РОБОТА ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ СТАЛОМУ КОРОТКОМУ ЗАМИКАННІ

ГЛАВА XV
РОБОТА ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ СТАЛОМУ КОРОТКОМУ ЗАМИКАННІ
Силові трансформатори, що випускаються промисловістю, різних потужностей зазвичай піддають на місці виробництва випробуванню дослідом сталого короткого замикання. Під цим дослідом розуміється такий режим роботи трансформатора, при якому вторинна обмотка його замкнута накоротко, а до первинного підведене така знижена напруга, при якому струм у вторинній обмотці дорівнює номінальному значенню.
На рис. 15.1 представлена принципова схема досліду сталого короткого замикання однофазного силового трансформатора. При цьому припускають, що всі величини вторинної обмотки його наведені до первинного. У цьому досліді вторинна напруга на затискачах трансформатора U'2 = 0, а первинна U1К становить зазвичай кілька відсотків від його номінального значення U1 У зв'язку із цим магнітне поле в сердечнику й струм, що намагнічує, трансформатора незначні й споживаний з мережі первинний струм І1К = І'2. Прикладеного до первинної обмотки напруга U1K; у цьому досліді врівноважується спаданнями напруги в активних та індуктивних опорах первинної й вторинної обмоток трансформатора від струмів, що протікають у них.
На рис. 15.2 представлена потенційна діаграма напруги для досліду короткого замикання, що наочно ілюструє це положення. З даної діаграми слідує, що прикладена до первинної обмотки напруга
або арифметичне значення цієї напруги (В)
де rК = r1 + r2' і хК = х1 + х2' — активний і індуктивний опори короткого замикання трансформатора, Ом;
— повний опір короткого замикання його, Ом.
Потенціальну діаграму напруги при сталому короткому замиканні трансформатора звичайно називають трикутником короткого замикання, а підведена до первинної обмотки напруга — напругою короткого замикання трансформатора. Зазвичай, її виражають у відсотках від номінальної первинної напруги:
Ця величина є важливим параметром силового трансформатора. Від цього параметра залежить, струм трансформатора при випадкових коротких замиканнях під час експлуатації й здатність його працювати паралельно з іншими трансформаторами.
Трикутник короткого замикання дозволяє при необхідності побудувати потенційну діаграму напруг при навантаженні.
Так як при досліді короткого замикання трансформатора магнітний потік у його сердечнику незначний по величині, то магнітними втратами в сталі сердечника тут можна зневажити. В обмотках же трансформатора під час цього досліду протікають номінальні струми, тому споживана ним активна потужність із мережі в цьому випадку практично витрачається на покриття втрат у цих обмотках.
Таким чином, споживана трансформатором потужність (Вт) з мережі
звідки опір (Ом)
Дослідне значення повного опору (Ом) короткого замикання трансформатора з рівняння (15.1)
індуктивний опір (Ом)

§ 14,4. Векторні діаграми напруги трансформатора

§ 14,4. Векторні діаграми напруги трансформатора
При включенні навантаження у вторинну обмотку силового трансформатора в ній з'явиться струм, що викличе автоматичне збільшення споживаного з мережі первинного струму, а напруга на затискачах вторинної обмотки зміниться. Причиною зміни цієї напруги є спадання напруги в активних і індуктивних опорах обмоток від відповідних струмів у них. Величина зміни вторинної напруги силового трансформатора при навантаженні залежить від характеру її. Навантаження трансформатора може бути активної, індуктивної, ємнісної або змішаної. У всіх випадках розгляд робочого процесу силового трансформатора при навантаженні зручно робити за допомогою векторних діаграм напруг, які будують на підставі рівнянь рівноваги напруг для первинного й вторинного ланцюгів трансформатора. На рис. 14.6 представлена принципова схема однофазного силового трансформатора при змішаному активно-індуктивному навантаженні. При цьому передбачається, що всі величини вторинного ланцюга його наведені до числа витків первинної обмотки.
Рівняння рівноваги е.р.с. або напруг для первинного й вторинного ланцюгів трансформатора, за законом Кірхгофа,
На підставі рівнянь (14.14) на рис. 14.7 дана побудова векторної діаграми напруг і струмів у часі однофазного силового трансформатора при змішаному активно-індуктивному навантаженні. Для її побудови відкладають по горизонталі вектор амплітуди магнітного потоку 0F = Фm. Убік відставання від нього на 90° відкладають вектор первинної й наведеної вторинної е.р.с. трансформатора 0С = E1 = Е'2
Тому що е.р.с. Е'2 урівноважує всі спадання напруги у вторинному ланцюзі трансформатора, то вона є гіпотенузою загального трикутника спадання напруги цього ланцюга. У зв’язку із цим описують на векторі 0С як на діаметрі півколо й відрізком Cf = I'2(х'2+X') роблять зарубку із точки С на окружності в крапці f. Тоді відрізок 0f = I2' (r2' + R') і вторинний струм I2' буде спрямований по цьому відрізку. Виділивши з відрізка Cf індуктивне спадання напруги у вторинній обмотці Сb = I2'x2, можна по другому рівнянню (14.14) побудувати трикутник Сbа внутрішнього спадання напруги в цій обмотці. З'єднавши точку а із крапкою 0, одержимо вектор наведеної вторинної напруги трансформатора при навантаженні 0а = Ua', що є гіпотенузою трикутника 0еа спадання напруги у зовнішньому колі U2' = І2'Z', де Z' = √(R'2 + X'2). При цьому в діаграмі вторинний струм I'2 відстає від напруги U'2 на кут φ2, тому що, за умовою, навантаження активно-індуктивне з коефіцієнтом потужності cosφ2 =R'/Z'.
Далі, для побудови діаграми напруги первинного ланцюга потрібно спочатку визначити величину й, напрямок первинного струму I1 відповідно до рівняння (14.2). Із цією метою на рис. 14.7 відкладають струм I0 холостого ходу трансформатора в сторону випередження магнітного поля Фm на кут магнітних втрат α [sinα = I0а/I0 = ΣPс/(U1I0), де ΣРс — магнітні втрати в сталі сердечника трансформатора, Вт].
Потім, відклавши із точки 0 зворотний вектор вторинного струму –І'2 і склавши його з вектором І0, одержимо шуканий первинний струм І1 = І0 – І'2. По першому рівнянню (14.14) будуємо діаграму напруги для первинного ланцюга. Отриману векторну діаграму напруг для первинного й вторинного ланцюгів силового трансформатора називають діаграмою в часі. Обертання її проти годинникової стрілки характеризує зміну в часі всіх змінних величин у трансформаторі при навантаженні: напруг, струмів і падінь напруг в обмотках. Однак більший практичний інтерес для оцінки робочих властивостей силових трансформаторів представляє так звана, потенційна діаграма напруг. Ця діаграма наочно ілюструє кількісну зміну потенціалу між затискачами первинної й вторинної обмоток трансформатора за рахунок внутрішнього спадання напруги в них при переході від холостого ходу до повного навантаження.
Робочі властивості силового трансформатора звичайно оцінюються так званою відносною зміною напруги, що представляє собою наступну величину (див. рис. 14.8):
У силових двохобмоткових трансформаторах малої потужності в діапазоні потужностей до декількох сотень вольт-ампер величину відносної зміни ΔU% можна визначити з достатньою точністю по формулі
де відносні активні й індуктивні спадання напруги в первинній і вторинній обмотках трансформатора будуть:
І1 і І'2; φ1 і φ2 — струми й кути зміщення між ними й відповідними напругами відповідно до діаграми рис. 14.8.
На рис. 14.9 зображені зовнішні характеристики трансформатора малої потужності для двох випадків навантаження – активного (cosφ2 = 1) і активно-індуктивного (cosφ2 < 1). Зовнішня характеристика трансформатора являє собою графічно зображену залежність вторинної напруги від струму навантаження U2 = f(I2) при постійних значеннях первинної напруги й коефіцієнту потужності. Як показують ці характеристики, вторинна напруга трансформатора при переході від режиму холостого ходу до повного навантаження у випадку активно-індуктивного характеру її (соsφ2 < 1) зменшується більше, чим при активному навантаженні (сosφ2 = 1).

§ 14.3. Еквівалентна схема заміщення трансформатора

§ 14.3. Еквівалентна схема заміщення трансформатора
На рис. 14.3 представлена принципова схема однофазного трансформатора з магнітним зв'язком обмоток. Робочий процес у трансформаторі при різних навантаженнях зручно вивчати за допомогою векторних діаграм напруг і струмів.
Щоб мати можливість складати геометрично в одному масштабі спадання напруги й струми первинної й вторинної обмоток трансформатора, що мають різні числа витків, приводять всі величини, що характеризують вторинну обмотку, до первинної обмотки (або навпаки). Для цієї мети заміняють дійсну вторинну обмотку трансформатора деякої умовної із числом витків w1 = w2. При цьому відносні спадання напруги в активному і індуктивному опорах цієї обмотки повинні бути рівні таким в дійсній вторинній обмотці. Наведені величини вторинного ланцюга трансформатора прийнято позначати відповідними буквами зі штрихом. Тоді при новому числі витків вторинної обмотки w2 = w1 е.р.с. у ній буде Е'2 = E1. Але так як коефіцієнт трансформації ke=E1/E2 = w1/w2, то для приведення вторинної е.р.с. до числа витків первинної, потрібно дійсну її величину Е2 помножити на коефіцієнт трансформації:
Потужність трансформатора при приведенні вторинної обмотки до первинного не повинна змінитися, тобто Е'2І'2 = Е2І2 тому, для приведення вторинного струму І2 до первинної обмотки потрібно дійсний струм розділити на коефіцієнт трансформації:
З умови рівності відносних активних і індуктивних падінь напруг у наведеній і дійсної вторинних обмотках трансформатора
а з урахуванням рівнянь .(14.7) і (14.8) виходять наступні формули для приведення опорів вторинної обмотки до первинної:
При зворотному приведенні величин первинної обмотки трансформатора до вторинної потрібно первинну е.р.с. E1 розділити, а первинний струм І1 помножити на коефіцієнт трансформації ke = w1/w2, опори ж r1, x1 і z1 розділити на квадрат коефіцієнта трансформації kе2.
Для перетворення схеми трансформатора (див. рис. 14.3) з магнітним зв'язком обмоток в еквівалентну схему заміщення з електричним зв'язком їх винесемо подумки з первинних і наведеної вторинної обмоток активні й індуктивні опори з обмоток і представимо цю схему у вигляді, показаному на рис. 14.4. При такім зображенні схеми трансформатора його обмотки вже не мають власні опори, а містять лише індуковані в них магнітним полем сердечника однакові е.р.с. Е1 = Е'2. Слід зазначити, що в схемі, зображеної на рис. 14.4, показана не первинна е.р.с. Е1 а зворотна їй величина Е1, що є складовою первинної напруги U1 і вирівнююча цю е.р.с. Те ж зауваження ставиться й до вторинного ланцюга в цій схемі, де показані не вторинні наведені значення е.р.с. E'2 напруги U'2 і струму І'2, а зворотні їм величини –Е'2, –U'2 і –I'2, виражені в масштабі відповідних величин первинного ланцюга.
Якщо тепер з'єднати електрично затискачі В и D первинної і вторинної обмоток (див. рис. 14.4), то розподіл струмів у схемі не зміниться й буде відповідати рівнянню (14.2), у якому –І'2 є складова первинного струму, що компенсує реакцію вторинного струму І'2. Вторинна напруга в цій схемі, чисельно рівна –U'2 = –І2Z', буде мати зворотний знак і виражатися в масштабі первинної напруги U1. Напруга між затискачами, що залишилися, обмоток А і С (див. рис. 14.4) буде дорівнювати нулю, тому що е.р.с. цих обмоток Е1 і Е'2 рівні й спрямовані зустрічно. Отже, ці затискачі можна також з'єднати електрично. У результаті цього виходить електричний зв'язок між первинною й вторинною обмотками трансформатора без зміни розподілу струмів у них. Таку схему називають еквівалентною схемою заміщення трансформатора. Як показує ця схема, між точками А і В діє різниця потенціалів –Е1 і по вітці АВ протікає струм холостого ходу І0. Отже, за законом Ома, ця вітка має певний опір Zм. Природа цього опору зобов'язана магнітним втратам у сталі сердечника й що намагнічує м.р.с. холостого ходу первинної обмотки трансформатора. Таким чином, струм холостого ходу трансформатора, згідно рис. 14.4, можна представити в комплексній формі:
де електрична провідність контуру, що намагнічує (вітки АВ)
при цьому gм і bм — активна й індуктивна провідності контуру, що намагнічує, трансформатора, См.
Як відомо із гл. XIII, еквівалентний струм холостого ходу І0 має дві складові: активну І0а й реактивну І0м. Тоді зазначені провідності (См) можна представити у вигляді
де при невеликому спаданні напруги в первинній обмотці від струму холостого ходу практично можна покласти U1 ≈ –E1. З урахуванням рівнянь (13.8) і (13.11)
На рис. 14.5 представлена остаточна еквівалентна схема заміщення трансформатора з електричним зв'язком обмоток. У ній всі величини виражаються в одному масштабі з відповідними величинами первинного ланцюга. На підставі цієї схеми будується потенційна векторна діаграма напруг однофазного силового трансформатора при навантаженні. Ця діаграма характеризує собою зв'язок між потенціалами затискачів первинних і вторинної обмоток трансформатора через внутрішні спадання напруги в них (див. рис. 14.8).