§ 14.3. Еквівалентна схема заміщення трансформатора
На рис. 14.3 представлена принципова схема однофазного трансформатора з магнітним зв'язком обмоток. Робочий процес у трансформаторі при різних навантаженнях зручно вивчати за допомогою векторних діаграм напруг і струмів.
Щоб мати можливість складати геометрично в одному масштабі спадання напруги й струми первинної й вторинної обмоток трансформатора, що мають різні числа витків, приводять всі величини, що характеризують вторинну обмотку, до первинної обмотки (або навпаки). Для цієї мети заміняють дійсну вторинну обмотку трансформатора деякої умовної із числом витків w1 = w2. При цьому відносні спадання напруги в активному і індуктивному опорах цієї обмотки повинні бути рівні таким в дійсній вторинній обмотці. Наведені величини вторинного ланцюга трансформатора прийнято позначати відповідними буквами зі штрихом. Тоді при новому числі витків вторинної обмотки w2 = w1 е.р.с. у ній буде Е'2 = E1. Але так як коефіцієнт трансформації ke=E1/E2 = w1/w2, то для приведення вторинної е.р.с. до числа витків первинної, потрібно дійсну її величину Е2 помножити на коефіцієнт трансформації:
Потужність трансформатора при приведенні вторинної обмотки до первинного не повинна змінитися, тобто Е'2І'2 = Е2І2 тому, для приведення вторинного струму І2 до первинної обмотки потрібно дійсний струм розділити на коефіцієнт трансформації:
З умови рівності відносних активних і індуктивних падінь напруг у наведеній і дійсної вторинних обмотках трансформатора
а з урахуванням рівнянь .(14.7) і (14.8) виходять наступні формули для приведення опорів вторинної обмотки до первинної:
При зворотному приведенні величин первинної обмотки трансформатора до вторинної потрібно первинну е.р.с. E1 розділити, а первинний струм І1 помножити на коефіцієнт трансформації ke = w1/w2, опори ж r1, x1 і z1 розділити на квадрат коефіцієнта трансформації kе2.
Для перетворення схеми трансформатора (див. рис. 14.3) з магнітним зв'язком обмоток в еквівалентну схему заміщення з електричним зв'язком їх винесемо подумки з первинних і наведеної вторинної обмоток активні й індуктивні опори з обмоток і представимо цю схему у вигляді, показаному на рис. 14.4. При такім зображенні схеми трансформатора його обмотки вже не мають власні опори, а містять лише індуковані в них магнітним полем сердечника однакові е.р.с. Е1 = Е'2. Слід зазначити, що в схемі, зображеної на рис. 14.4, показана не первинна е.р.с. Е1 а зворотна їй величина Е1, що є складовою первинної напруги U1 і вирівнююча цю е.р.с. Те ж зауваження ставиться й до вторинного ланцюга в цій схемі, де показані не вторинні наведені значення е.р.с. E'2 напруги U'2 і струму І'2, а зворотні їм величини –Е'2, –U'2 і –I'2, виражені в масштабі відповідних величин первинного ланцюга.
Якщо тепер з'єднати електрично затискачі В и D первинної і вторинної обмоток (див. рис. 14.4), то розподіл струмів у схемі не зміниться й буде відповідати рівнянню (14.2), у якому –І'2 є складова первинного струму, що компенсує реакцію вторинного струму І'2. Вторинна напруга в цій схемі, чисельно рівна –U'2 = –І2Z', буде мати зворотний знак і виражатися в масштабі первинної напруги U1. Напруга між затискачами, що залишилися, обмоток А і С (див. рис. 14.4) буде дорівнювати нулю, тому що е.р.с. цих обмоток Е1 і Е'2 рівні й спрямовані зустрічно. Отже, ці затискачі можна також з'єднати електрично. У результаті цього виходить електричний зв'язок між первинною й вторинною обмотками трансформатора без зміни розподілу струмів у них. Таку схему називають еквівалентною схемою заміщення трансформатора. Як показує ця схема, між точками А і В діє різниця потенціалів –Е1 і по вітці АВ протікає струм холостого ходу І0. Отже, за законом Ома, ця вітка має певний опір Zм. Природа цього опору зобов'язана магнітним втратам у сталі сердечника й що намагнічує м.р.с. холостого ходу первинної обмотки трансформатора. Таким чином, струм холостого ходу трансформатора, згідно рис. 14.4, можна представити в комплексній формі:
де електрична провідність контуру, що намагнічує (вітки АВ)
при цьому gм і bм — активна й індуктивна провідності контуру, що намагнічує, трансформатора, См.
Як відомо із гл. XIII, еквівалентний струм холостого ходу І0 має дві складові: активну І0а й реактивну І0м. Тоді зазначені провідності (См) можна представити у вигляді
де при невеликому спаданні напруги в первинній обмотці від струму холостого ходу практично можна покласти U1 ≈ –E1. З урахуванням рівнянь (13.8) і (13.11)
На рис. 14.5 представлена остаточна еквівалентна схема заміщення трансформатора з електричним зв'язком обмоток. У ній всі величини виражаються в одному масштабі з відповідними величинами первинного ланцюга. На підставі цієї схеми будується потенційна векторна діаграма напруг однофазного силового трансформатора при навантаженні. Ця діаграма характеризує собою зв'язок між потенціалами затискачів первинних і вторинної обмоток трансформатора через внутрішні спадання напруги в них (див. рис. 14.8).
